3n^2+10n=-1

Simple and best practice solution for 3n^2+10n=-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+10n=-1 equation:


Simplifying
3n2 + 10n = -1

Reorder the terms:
10n + 3n2 = -1

Solving
10n + 3n2 = -1

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + 10n + 3n2 = -1 + 1

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + 10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 3.333333333n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 3.333333333n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 3.333333333n + n2 = 0 + -0.3333333333
3.333333333n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
3.333333333n + n2 = -0.3333333333

The n term is 3.333333333n.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333n + 2.777777779 + n2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -0.3333333333 + 2.777777779 = 2.4444444457
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 2.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.666666667)(n + 1.666666667) = 2.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.666666667) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

n + 1.666666667 = 1.56347192 Simplifying n + 1.666666667 = 1.56347192 Reorder the terms: 1.666666667 + n = 1.56347192 Solving 1.666666667 + n = 1.56347192 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = 1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.56347192 + -1.666666667 n = 1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: 1.56347192 + -1.666666667 = -0.103194747 n = -0.103194747 Simplifying n = -0.103194747

Subproblem 2

n + 1.666666667 = -1.56347192 Simplifying n + 1.666666667 = -1.56347192 Reorder the terms: 1.666666667 + n = -1.56347192 Solving 1.666666667 + n = -1.56347192 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = -1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.56347192 + -1.666666667 n = -1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: -1.56347192 + -1.666666667 = -3.230138587 n = -3.230138587 Simplifying n = -3.230138587

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.103194747, -3.230138587}

See similar equations:

| x(x+2)+3=0 | | -74=-75+x | | f=5(x+9)+4 | | 13x+25=3x-10 | | 4b+3(b-5)=48 | | xIn=5 | | (2x+3y)*(px+qy)=rx^2+23xy+12y^2 | | 0.02(y-4)+0.04y=0.18y-0.5 | | 8+6y=15y+35 | | 3x+44=5x-3 | | ae+yd=y^2 | | 5x^2+12+4=0 | | 7+10-4t=11 | | (7-2x)*(2x-7)=-9 | | -3(x-1)=7x-5 | | -(x-3)=-20 | | (3y+2)-3(2y+3)=12 | | X^2-24=1 | | 9x+3y=11 | | (a-c)(a+c)-c(3a-c)= | | 6-4(2-5x)=v | | 2(x+5)=-x-2 | | -(x-3)=20 | | 0.12x+x=100 | | 2x^3-8x+10=0 | | 5y-12=-4y-3 | | 3x^2-56x+36=0 | | 9x^2-5=3 | | 7x+2=2x+-13 | | 10*(2y-10)=20y-100 | | 6f-3=f+2 | | 10x(2y-10)= |

Equations solver categories